在发生涉及人员受伤的交通事故时，交强险虽然能提供一定的医疗费用垫付，但其最高限额为1万元，若医疗费用超出这一金额，超出部分需由责任方或伤者自行承担。此时，若责任方购买了商业第三者责任险，则可在交强险赔付之后，继续通过商业险进行赔付，但商业险并不具备垫付功能，通常需要责任方先行垫付后再向保险公司申请理赔。
对于机动车与机动车之间发生的交通事故，解决方式主要包括以下几种：
1. 若双方损失较小，且认为通过保险公司理赔流程繁琐，可以选择私下协商解决。双方达成一致后，可在交通事故认定书上注明赔偿协议，并完成赔偿即可。
2. 若双方均购买了交强险，建议及时向各自投保的保险公司报案并申请理赔。这是最常见也是最稳妥的处理方式。
3. 若损失超出交强险赔偿限额（如医疗费用超过1万元、死亡伤残超过11万元或财产损失超过2000元），责任方若同时投保了商业三者险，可由商业险对超出部分进行赔付。
4. 若未购买商业三者险，超出交强险限额的部分，可由双方协商解决，协商不成的可通过法院提起诉讼。
5. 若肇事车辆未投保交强险，依据法律规定，应先在交强险责任限额内承担赔偿责任，超出部分则根据事故责任比例进行赔偿：
综上所述，在交通事故处理中，交强险是基础保障，而商业三者险则是补充赔偿的重要保障。建议车主在投保时选择适当的商业保险，以应对可能发生的高额赔偿。